عن القوي الكهرومغناطيسية وقوي الجاذبية
http://fluxqubit.orgfree.com/2.html
الكتل تتجاذب. هناك قوي بين الكتل. الشحنات تتجاذب أو تتنافر. هناك قوي بين الشحنات.
أيهما أقوي, قوي الجاذبيه بين الكتل أم قوي الكهربيه بين الشحنات؟
لندرس ذره بسيطه : ذرة الهيدروجين
مم تتكون ذرة الهيدروجين ؟ النواه بروتون ويدور حوله الكترون
هل توجد قوي كهربيه في ذرة الهيدروجين ؟ نعم لأن الالكترون مشحون والبروتون مشحون.
هل توجد قوي جاذبيه بين الكتل في ذرة الهيدروجين؟ نعم لأن الالكترون جسيم له كتله والبروتون جسيم له كتله.
هل قوي الجاذبيه بين الجسمين هنا هي نفس نوع القوي التي إكتشفها نيوتن؟ بين التفاحه والأرض مثلا؟؟
نعم . هي تماما .
إذن لم لا يسقط الإلكترون علي البروتون كما تسقط التفاحه علي الأرض؟
سأجاوب عن السؤال بسؤال أخر , لم لا تسقط الأرض علي الشمس رغم وجود قوي جاذبيه بينهما؟
نعم فعلا . الموقفان متشابهان.
نحن نبعد الأن عن السؤال الذي بدأنا به الحوار. لنعد اليه وأعدك بأن أفسر ما فتناه قريبا جدا.
كان السؤال الأصلي , أيهما أقوي قوي الجاذبيه بين الكتل أم قوي الكهربيه بين الشحنات؟
أجل . لنري ما يحدث في ذرة الهيدروجين. كيف نحسب مقدار التجاذب الكهربي بين الشحنه الموجبه (البروتون) والشحنه السالبه (الإلكترون) . الإجابة سهله! قانون التربيع العكسي.
تربيع يعني (أس اثنين).
نعم
وعكسي ربما تعني مقلوب ؟ في المقام؟
نعم . لكن ما هوالشئ المقلوب ؟
التربيع ربما ؟؟ أس اثنين يصبح أس سالب إثنين.
تماما . هذا بالضبط معني تعبير التربيع العكسي.
لكني لا أفهم شيئا. كنا نتحدث عن جذب بين شحنات والآن تقول أن الإجابة تربيع عكسي. ما العلاقة؟؟
العلاقة إكتشفها تشارل كولوم. عالم فرنسي كان يرأس أكاديمية باريس للعلوم أثناء الحملة الفرنسية علي مصر. له إسهامات متنوعة في الفيزياء, أهمها إكتشاف قانون التربيع العكسي عمليا.
مهلا مهلا. كولوم عاش ومات قبل مائتي عام . هل كان تركيب ذرة الهيدروجين معروفا ساعتها ؟
لا
هل كانت الكهرباء معروفه؟
لا
هل كان الإلكترون معروفا؟
لا
كيف إذن درس وحدد قانون الجذب الكهربي بين الشحنات؟؟
سؤال جيد. إستخدم كولوم الكهرباء الأستاتيكية (الثابتة). لقد جربت بالتأكيد لسعة الكهرباء عندما تحاول فتح أحد الأبواب وانت مرتديا ملابسك الشتوية (ملابس صوفيه مثلا).
نعم أتذكر ذلك. أيضا, ونحن صغار كنا ندعك بالونات بقطعة من الصوف ونري كيف تبعد البالونات عن بعضها عندما تطير.
عندما تدعك البالونات فأنت تشحنها , ثم يحدث تنافر بين البالونات لان بها نفس نوع الشحنة. وهذا بالضبط ما فعله كولوم. لم يستخدم بالونات في التجربة لكنه إستخدم كرات من الزجاج . شحنها ثم قاس قوي التجاذب والتنافر بين الكرات وإكتشف قانون التربيع العكسي.
ما زلت لا أعلم معني قانون التربيع العكسي.
الأمر سهل . تخيل أنك تقوم بتجربة كولوم بإستخدام بالونتين. ماذا تتوقع أن يحدث إذا دعكت إحدي البالونات بالصوف لفترة طويلة؟
ستزيد الشحنة علي البالونة وربما تزيد قوي التنافر بينها وبين البالونة الأخري.
نعم . وماذا يحدث إذا فعلت نفس الشئ مع البالونة الثانيه؟
ستزيد قوي التنافر أكثر وأكثر.
هذا ما نسميه في الفيزياء تناسب طردي. إذا زادت الشحنة علي الجسم الأول أو الجسم الثاني زادت قول التنافر. والعكس بالعكس.
إذا زادت الشحنة علي البالونة الأولي (أو الثانية) إلي الضعف, تزيد قوي التنافر للضعف.
يحدث هذا عندما تكون البالونات قريبه من بعضها ,أليس كذلك؟
لا أفهم ما تقصد!
أعني أنني لو ضاعفت الشحنة علي البالونة الأولي ثم وضعتها في أبعد مكان في الغرفة, هل ستتضاعف قوي التنافر بينها وبين البالونة الأولي؟ لا أظن ذلك.
تخمينك صائب. لن تتضاعف قوي التنافر في هذه الحالة. وهذا يعني أن قانون القوي غير دقيق. ينقصة شئ ما.
وأيضا ينقصه التربيع العكسي الذي لم نتحدث عنه بعد.
هذا بالضبط هو الجزء الناقص. قوي التنافر تعتمد علي مقدار الشحنات وأيضا علي المسافه بين الشحنات. كلما زادت المسافة بين الشحنات قلت قوي التنافر.
التناسب غير طردي في هذه الحاله.
نعم, نسميه تناسب عكسي. وهو أمرا ليس غريبا. ستقل قوي التنافر كثيرا أذا ما ذهبت بأحد البالونتين إلي غرفة أخري مثلا.
لكنك قلت "تربيع عكسي"
لم يعرف كولوم "التربيع" إلا عندما قام بالتجربة. فعندما باعد المسافة بين كرتي الزجاج إلي الضعف , لم تنقص القوي إلي النصف كما كان متوقعا. بل نقصت إلي الربع. وهذا هو معني التربيع.
أريد مزيدا من التوضيح!
حسنا. زادت المسافة إلي الضعف. أي أن المسافة الجديده تساوي اثنين في المسافة الأصلية. اثنين تربيع (اثنين أس أثنين) تساوي أربعة. معكوس أربعة ربع. إذن القوة الجديدة هي ربع القوة الأصلية.
دعني أجرب الأمر بنفسي. لو زادت المسافة ثلاثة أضعاف . المسافة الجديدة تساوي ثلاثة في المسافة الأصلية. ثلاثة تربيع (ثلاثة أس أثنين) تساوي تسعة. معكوس تسعة تسع. إذن القوة الجديدة هي تسع القوة الأصلية.
صحيح. ولو زادت المسافة أربعة أضعاف, تنقص القوة إلي (واحد علي ستة عشر) من القوة الأصلية.
لو دمجنا جزئي القانون,
إذن فالقوة تعتمد علي الشحنات كما تعتمد علي المسافة بين الشحنات.
نعم , ولا شئ آخر. هذا القانون يعبر تماما عن القوي الكهروستاتيكية.
عندي سؤالين!
تفضل!
أولا, لم تسمي القوي كهروستاتيكية (ثابتة)؟ ما أعرفه هو أن الكهرباء متحركة تسير في أسلاك وتدير أجهزه. ثانيا, لا أري علامة تساوي في قانون القوي الكهروستاتيكية. كل ما أراه هو علامة تناسب.
بالنسبة لسؤالك الأول, نسمي ذلك النوع من الكهرباء الذي إستخدمه كولوم "كهربيه إستاتيكية" ثابتة لأنها لا يمكن أن تتحرك في الفضاء. الشحنات علي البالونه ملتصقه بها ولا يمكن فصلها بعيدا. لا يمكن مثلا أن نجعلها تسير في أسلاك كما هو الحال في الكهرباء في بيوتنا (كهرباء ديناميكية متحركة).
سؤالك الثاني يجب أن نجيب عليه فورا لأن وجود علامة التساوي في أي قانون فيزيائي مهم لحساب النتائج. قواعد الرياضيات تقول أننا يمكن أن نستبدل أي علامة تناسب بعلامة تساوي مع إضافة ثابت.
ما معني ثابت؟
ثابت يعني رقم ثابت. واحد إثنان ثلاثة مليون نصف ربع. أي رقم يمكن إعتباره ثابت.
هل تقصد أنه يمكنني وضع أي رقم بجوار علامة التساوي في القانون؟ مثلا قد أختار خمسة كثابت,
هل يمكن كتابة القانون هكذا؟؟
لا . القانون الذي كتبته خاطئ. الثابت لا يمكن أختياره بشكل عشوائي بل تتحدد قيمته من خلال التجربة. قبل أجراء التجربة يجب ترك الثابت مجهولا.
التجربة هي التي تحدد قيمة الثابت. قد يكون خمسة كما قلت , وقد يكون الفا أو مليونا . أو حتي جزءا من الألف . خلال تجربته, حدد كولوم قيمة الثابت وإكتملت صياغة قانون القوي الكهروستاتيكية.
لحسن الحظ , قانون كولوم يصف كذلك الكهرباء الديناميكية. ولذا يمكن عن طريقه أن نحسب قوي التجاذب الكهربي بين الألكترون والبروتون في ذرة الهيدروجين.
أعتقد أنني أستطيع حسابها, هل أحاول؟
تفضل!
حسنا. القوه هي الكميه التي نريد حسابها . لندعها مجهولة. الثابت سأسأل السيد كولوم عنه. الشحنة الأولي هي شحنة الجسيم الأول (الإلكترون). الشحنة الثانية هي شحنة الجسيم الثاني (البروتون). لكن ما هي المسافة بينهما؟
ذرة الهيدروجين شبيهه بالكره . المسافة بين البروتون والإلكترون هي نصف قطر ذرة الهيدروجين. تستطيع البحث عن تلك الأرقام في أي كتاب فيزياء.
بالفعل وجدتها. دعني أستخدم آلتي الحاسبة لحساب قيمة القوة.
ما هي النتيجة؟
القوة تساوي تقريبا ثمانيه في عشرة أس ناقص ثمانيه. رقم ضئيل حقا!
نعم . هذا الرقم يعبر عن قوي الجذب الكهربي بين الألكترون والبروتون في ذرة الهيدروجين. وهو الشق الأول من الإجابة عن سؤالنا الأصلي . أيهما أقوي , قوي الكهربية بين الشحنات أم قوي الجاذبية بين الكتل!
حل الدور علي قوي الجاذبية بين الكتل. هذا القانون إكتشفه نيوتن علي ما أتذكر, صحيح؟
نعم . تماما . من المفيد الإحاطه بأن نيوتن كان فيزيائيا نظريا , أقرب إلي الرياضيات منه إلي المعمل. لذا , ربما كانت نظرته للأمور مختلفة بعض الشئ عن كولوم.
هل عاشا في نفس العصر؟
لا , ولا حتي في نفس الموطن. كان نيوتن إنجليزيا وسبق كولوم بقرن في الزمان.
وماذا تقصد بقولك أن نظرته للأمور كانت مختلفة؟
أعني أن نيوتن عندما تفكر في قوي الجذب بين الأجسام المختلفة , لم يتجه إلي المعمل للقيام بتجربة مثل كولوم. إعتمد ,بدلا من هذا , علي الأرصاد الفلكيه التي تسجل حركة الأجرام السماوية. كان التنجيم شائعا في العصور الوسطي وبسببه تراكمت حصيلة هائلة من تلك الأرصاد عبر القرون . في عام 1687 نشر نيوتن أهم كتبه "المبادئ الرياضياتية للفلسفة الطبيعية" وبه أعلن نيوتن قانون الجذب بين الأجسام.
وهل تأكد من قانونه عمليا؟
كانت السماء تثبت كل ليلة صحة قانونه عبر حركة الكواكب السيارة.
ولكن هل تأكد منه في المعمل؟
كلا. لم يقم بهذا مطلقا. لا أدري ما السبب , هل يرجع لعدم إهتمامه بالأمر أم لعدم توافر المعدات اللازمة للقياس . الجدير بالذكر أن التجربة لم تتم إلا بعد ما يزيد عن المئة عام بواسطة الإنجليزي هنري كافنديش. وكانت التجربة شببهة للغاية بتجربة كولوم (كرتين من المعدن وقياس قوة الجذب بينهما). ربما كانت المعدات غير متوفرة علي عده نيوتن. ألاحظ أنك لا تسألني بعد عن صيغة القانون!
حسنا! عندي من الثقة بالنفس ما يكفي لمحاولة ما قام به نيوتن. دعني أفكر في الأمر. المطلوب حساب قوي الجذب بين كتلتين. كالشمس والأرض. ماذا لو زادت كتلة الأرض؟ ستزيد قوي التجاذب بلا شك.
والمثل لو زادت كتلة الشمس. إذن فالتناسب طردي ويمكن إستنتاج
الآن , ماذا يحدث لو ذهبت الأرض إلي أقاصي المجموعة الشمسية؟ ستقل قوي الجذب بلا شك .تناسب عكسي.
عكسي فقط أم تربيع عكسي؟
لا أدري , تلزمني تجربة للتحقق من ذلك!
دعني أخبرك أنه تربيع عكسي !
نفس التربيع العكسي الذي وجدناه في القوي الكهروستاتيكيه؟
هو نفسه!
إذن فالصيغة النهائية لقانون الجذب بين الكتل هي
يمكنني إستخدامة لحساب قوي الجذب بين البروتون والألكترون في ذرة الهيدروجين, أليس كذلك؟
نعم . من المثير أن نستخدم نفس القانون لحساب قوي الجذب بداخل الذرات وأيضا بين المجرات الفضائية!
حسنا, سأبدأ الحساب. الثابت مع السيد كافنديش . كتلة الالكترون وكتلة البروتون ونصف قطر ذرة الهيدروجين موجودة في كتب الفيزياء . إذن فالقوه تساوي تقريبا, أربعة في عشره أس ناقص سبعة وأربعون. رقم ضئيل جدا!
كم كان مقدار القوه الكهربيه ؟
ثمانيه في عشره أس ناقص ثمانيه
أيهما أصغر؟
يبدو أن قوي الجاذبيه بين الكتل أصغر من قوي الكهربيه بين الشحنات.
صحيح. هل يمكنك حساب النسبة بين الرقمين؟
النسبه بينهما عشرة أس تسعة وثلاثون تقريبا.
هل تدرك كبر هذا الرقم . أنه يعني أن قوي الكهربيه أكبر من قوي الجاذبيه بمقدار ليس عشر مرات ولا مئة مرة ولا حتي مليون . ضع تسعة وثلاثون صفرا أمام الواحد حتي تحصل علي الرقم السليم. سأعطيك مثالا لتتخيل الرقم.
تخيل مسابقة في الأكل. تجلس أنت علي أحد جانبي المائده. تتناول ملعقة واحدة من الأرز ثم تكتفي وتغادر المائده بلا عوده . الفريق المنافس لك علي الجانب المقابل من المائدة يضم كل سكان الأرض. يبدأ كل منهم وجبته التي تحتوي علي عشرة الآف صنف من الطعام . الصنف الواحد يزن ألف طن . بمجرد إنتهاء الوجبة يبدأون وجبة جديده حتي يتمون مليون وجبة في اليوم الأول. ثم مليون وجبة في اليوم الثاني والثالث حتي تنتهي المسابقه بعد بليون عام !
ما أكلته أنت (ملعقة الأرز) هو مقدار قوة الجاذبية , بالمقارنة بما أكلة كل الآخرون في وجباتهم العملاقة طوال البليون عام وهو مقدار قوة الكهربية. قوة الجاذبية تافهه للغاية بالمقارنة بقوة الكهربية.
